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要关闭建设银行卡的短信服务，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机银行APP并登录账户。
2、在首页选择“账户管理”或“安全中心”等相关选项。
3、进入账户管理页面，找到并点击“短信通知”。
4、在短信通知页面中选择“注销”按钮，根据页面提示完成操作即可成功关闭短信服务。
方法二：拨打客服电话注销
拨打建设银行客服热线95533，选择人工服务，告知客服人员您需要取消短信服务，他们会帮您完成注销操作，请注意准备好您的卡号和相关信息以便核对身份。
方法三：前往银行柜台注销
携带有效身份证件和银行卡，前往就近的建设银行营业网点，告知工作人员需要取消短信服务，他们会帮您办理注销手续，请注意携带好相关证件以便顺利办理业务。
不同地区的银行操作可能存在差异，请根据具体情况选择合适的方式进行操作，取消短信服务后您将不再收到账户变动的通知，请确保不会影响到您的正常使用。